Polycopiées pédagogiques expertisés

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Optimisation globale d'un problème multiobjectif discret
(ummto, 2019) Tebbakh, Dehbia; Amichi, Dehbia
Les problèmes d'optimisation multiobjectifs appelés aussi problèmes multicritères, se caractérisent par plusieurs objectifs à optimiser simultanément qui sont en général conflictuels. La résolution de ce type de problème nous donne un ensemble de solutions. Dans ce travail nous nous intéressons à la résolution des problèmes d'optimisation multiobjectifs discrets. Nous présentons des méthodes de résolution pour le cas linéaire qui sont :Méthode de (Klein &Hannan),Méthode de ( Sylva & Crema ),Méthode de (Gonzales ,Reeves & Franz),Méthode de (Abbas & Moulai), et nous développons aussi une méthode de résolution pour le cas non linéaire à condition que les objectifs et les contraintes du problème soient des fonctions monotones et croissantes . La méthode développée est une combinaison de la méthode epsilon-contrainte avec la méthode poly-blocs. Le principe de cette méthode est de transformer d'abord le problème multiobjectif a un problème mono-objectif en utilisant la méthode epsilon contraintes puis le résoudre par la méthode poly-blocs . Nous traitons un exemple numérique où toutes les étapes de l'algorithme de la méthode sont illustrées graphiquement .Avec une implémentation de la méthode poly-blocs sur matlab .