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Sur la prédiction des champs aléatoires stationnaires
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2021-02-03) Arezki Ouerdia, Ouerdia
Dans ce travail, nous étudions le problème de prédiction linéaire des champs aléatoires stationnaires: Nous traitons le problème de prédiction d’un champ aléatoire stationnaire basé sur un quart du plan altéré par un nombre d’observations manquantes. L’objectif consiste à quantifier l’influence des valeurs manquantes sur la prédiction des champs aléatoires en donnant les bornes de la variance de l’erreur de prédiction. Ces bornes permettent de caractériser les champs aléatoires pour lesquels les observations manquantes n’affectent pas la prédiction. D’autre part, une représentation autorégressive explicite pour le meilleur prédicteur linéaire à multi-pas des champs aléatoires stationnaires basé sur un demi- plan non symétrique (NSHP) est établie. La condition nécessaire et suffisante pour la convergence en moyenne quadratique de cette représentation est donnée. De plus, des relations récursives entre les coefficients de prédiction à multi-pas pour le prédicteur basé sur un passé infini sont fournies, ces relations sont utilisées pour calculer explicitement les coefficients de prédiction à multi-pas. D’autre part,